Information 4. marts 2002, 1. sektion, side 6
Af Jonas Heide Smith og Robin Engelhardt
Omkring 500 år før vor tidsregning havde jøderne i Babylon
faste regler for, hvordan ægtemænds formue skulle fordeles blandt
deres koner i tilfælde af mandens død. Havde en ægtemand
for eksempel efterladt tre koner, og stod der i ægteskabskontrakten, at
hans formue skulle deles i forholdet 1:2:3, så foreskrev den religiøse
skrift Talmud, at disse proportioner skulle overholdes så præcist
som muligt. Ejede han kun 100 enheder, foreslog Talmud dog, at pengene skulle
fordeles ligeligt blandt dem alle tre. Men ejede han 200, skulle pengene fordeles
efter den mærkelige formel 50, 75 og 75, altså som en lige deling
mellem de to sidste koner, mens den første fik en smule mindre. Denne
forskrift, eller 'Mishna' - som man kalder en lov i jødernes religiøse
lovsamling, har forbløffet Talmud-eksperter i over 2000 år.
Spilteori
Spilteori vurderer, hvilken strategi en aktør bør benytte for
at opnå det bedst mulige resultat i en konkurrence med andre aktører.
I modsætning til traditionelle økonomiske analyser fokuserer spilteorien
på, at den enkelte aktørs optimale strategi er afhængig af
de andre aktørers strategier. Men i 1985 opdagede nogle matematikere,
at Talmuds forskrifter og love forudså resultaterne af den moderne spilteori.
Hver enkel foreskrift svarer til en løsning i dette post-ægteskabelige,
kooperative spil, således at det minimerer den maksimale dominans af en
hvilken som helst koalition blandt konerne.
Altædende Leviathan
På trods af dette og mange andre historiske eksempler på spilteoriens
praktiske anvendelse er den 'matematiske spilteori' et relativt ungt forskningsfelt.
Den blev formelt formuleret for første gang af John von Neumann og Oskar
Morgenstern i 1944. I løbet af 50'erne var det især John Nash,
der videreudviklede teorien. Allerede i 70'erne var den blevet et af de vigtigste
redskaber i matematisk analyse, og i løbet af 80'erne og 90'erne udvidede
dens anvendelsesområder sig til en lang række andre discipliner
såsom økonomi, biologi (især i forhold til evolution), økologi,
antropologi, psykologi og politisk videnskab. Og det er sikkert, at mange vil
følge.
Også samfundstænkning i bredere forstand har set muligheder i spilteorien.
Allerede i 1651 stillede den engelske filosof Thomas Hobbes sig selv det åbentlyst
spil-teoretiske spørgsmål: »Hvordan kan egoister opnå
fred og fremgang?« Eftersom to egoister aldrig kan stole på hinanden,
var det tydeligt for Hobbes, at det måtte ende grueligt galt. For egoister,
der kun var ansvarlige for sig, selv kunne livet kun være alles kamp mod
alle. Men Hobbes så en udvej. Hvis man kunne frembringe en situation,
hvor handlinger, der var til skade for andre, var forbundet med sanktioner,
kunne man få selv egoister til at opføre sig pænt. Løsningen
for Hobbes var oplagt: Alle egoister skulle overgive deres frihed til en magtfuld
stat. Selvom man kan sige mangt og meget om Hobbes løsningsidé,
sådan som han formulerede den i sit klassiske værk Leviathan,
er analysens matematiske essens spilteoretisk, eftersom den understreger, at
den enkeltes optimale strategi afhænger af andre individers strategier.
I en artikel med titlen »Altruistic Punishment in Humans« fra fagbladet
Nature den 10. januar i år ændrer økonomerne Ernst Fehr og
Simon Gächter Hobbes model ved ikke at overlade det til en almægtig
stat at sanktionere egoisterne, men ved at lade de andre deltagere i spillet
udføre sanktionerne. Eksperimentet viser, at deltagerne, som egentlig
er ganske almindelige forsøgspersoner i et specielt designet spil, ofte
bliver helt vilde med at straffe egoisterne, selv om det koster dem selv en
hel del point og ressourcer.
Tyranni og samarbejde
Den underliggende præmis for den matematiske spilteori er altså,
at de 'agenter', spillere eller personer, der skal til at vælge mellem
forskellige handlinger, opfører sig rationelt i forhold til et givent
sæt af omstændigheder og præferencer. Problemet er dog, at
mennesker ikke altid er rationelle. Et andet problem er, at 'rationalitet' normalt
ikke er en almenmenneskelig eller social værdinorm - heldigvis. I eksemplet
med den altruistiske afstraffelse forekommer lynchning jo som en rationel konsekvens.
I Hobbes almægtige stat er resultatet tyranni. Man må derfor være
påpasselig med at anvende spilteori i f.eks. politik.
Også i spørgsmål omkring miljø, sundhed, risikovurdering
og ledelse er spilteori problematisk. Rationel miljøpolitik i Lomborgsk
forstand (»at få mest miljø for pengene«) betyder jo,
at man i stedet for at passe på grundvandet blot opstiller flere kemiske
rensningsanlæg. Rationelt, billigt, og så kan man svine lystigt
videre! Der findes en lang række områder, hvor spilteorien har vist
sig at være særdeles anvendelig og fornuftig. I situationer, hvor
man virkelig kan tale om rationelle agenter, eller hvor det handler om agenters
»blinde søgning« igennem nogle evolutionære tilpasningsprocesser,
har spilteorien fremvist forbavsende resultater.
For eksempel kan blinde og »selviske« gener i rammerne af den evolutionære
spilteori, som den blev formuleret af englænderen William Donald Hamilton
i 60'erne, sagtens engagere sig i samarbejde, hvis det fremmer deres egen overlevelse.
Det har at gøre med noget så simpelt som at sprede sine gener.
Desuden viste amerikaneren Robert Axelrod i begyndelsen af 80'erne, at en direkte
og vedvarende vekselvirkning mellem to eller flere ellers uafhængige agenter
sagtens kan medføre et stabilt og tillidsfuldt samarbejde i det lange
løb. Endelig fremførte Axelrod den tankevækkende hypotese,
at hvis samarbejde virkelig er så fremherskende og fornuftig, er det antageligt
indbygget i mennesket som instinkt. En teori om konflikt kan altså også
udlægges som en teori om samarbejde.